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本书是作者在中国科学技术大学系多年教学的基础上编写成的。它由多项式、行列式、矩阵、线性空间、线性变换、Jordan标准形、Euclid空间、酉空间和双线性函数等九章组成。在内容的叙述上，力图做到矩阵方法与几何方法相并重。每章都配有丰富的典型例题和充足和习题。

本书适合作为综合性大学理科数学专业的教材，也可以作为各类大专院校师生的教学参考书，以及关心线性代性与矩阵论的科技工作者的自学读物或参考书。

序言

章　多项式

　1.1　整数环与数域

　1.2　一元多项式环

　1.3　整除性与公因式

　1.4　析因定理

　1.5　实系数与复系数多项式

　1.6　整系数与有理系数多项式

　1.7　多元多项式环

　1.8　对称多项式

第二章　行列式

　2.1　数域F上n维向量空间

　2.2　n阶行列式的定义与性质

　2.3　Laplace展开定理

　2.4　Cramer法则

　2.5　行列式的计算

第三章　矩阵

　3.1　矩阵的代数运算

　3.2　Binet-Cauchy公式

　3.3　可逆矩阵

　3.4　矩阵的秩与相抵

　3.5　一些例子

　3.6　线性方程组

　3.7　矩阵的广义逆

第四章　线性空间

　4.1　线性空间的定义　

　4.2　线性相关

　4.3　基与坐标

　4.4　基变换与坐标变换

　4.5　同构

　4.6　子空间

　4.7　直和

　4.8　商空间

第五章　线性变换

　5.1　映射

　5.2　线性映射

　5.3　线性映射的代数运算

　5.4　象与核

　5.5　线性变换

　5.6　不变子空间

　5.7　特征值与特征向量

　5.8　特征子空间

　5.9　特征值的界

第六章　Jordan标准形

第七章　Euclid空间

第八章　酉空间

第九章　双线性函数

李炯生（1935— ），福建安溪县龙涓乡人，民国24年12月出生于马来亚怡保。30年回国定居于漳州。1959年7月毕业于厦门大学数学系。此后一直在中国科学技术大学数学系任教，历任助教、讲师、副教授、教授；并任过《代数学通讯》主编，中国科大数学系代数教研室主任，中国数学会组合数学研究会理事。炯生主要从事数学科学中有限群论、图论和矩阵论等研究。主要著作有《计数》、《线性代数》、《高中数学竞赛教程》、《中国初等教学研究》等。译著有《组合学原理》。先后在国内外数学刊物上发表论文30多篇。在数学科研中取得丰硕成果。

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书籍介绍

《线性代数》是作者在中国科学技术大学系多年教学的基础上编写成的。它由多项式、行列式、矩阵、线性空间、线性变换、Jordan标准形、Euclid空间、酉空间和双线性函数等九章组成。在内容的叙述上，力图做到矩阵方法与几何方法相并重。每章都配有丰富的典型例题和充足和习题。

《线性代数》适合作为综合性大学理科数学专业的教材，也可以作为各类大专院校师生的教学参考书，以及关心线性代性与矩阵论的科技工作者的自学读物或参考书。